Bangun Ruang dan Rumusnya

Bangun ruang merupakan salah satu materi dalam pelajaram matematika yang harus kita pahami. Menurut pengertiannya, bangun ruang merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi dan dibatasi oleh sisi-sisinya. Bangun ruang merupakan materi yang sering dibahas dalam pelajaran matematika dan rumusnya sering menjadi soal matematika mulai dari tingkat SD, SMP, dan SMA/SMK, bahkan sampai perguruan tinggi.

Pengertian Bangun Ruang

Bangun ruang adalah bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi dan dibatasi oleh sisi-sisinya. Dalam matematika, bangun ruang dapat diartikan sebagai bangun yang memiliki colume atau isi.

Bentuk bangun ruang juga bermacam-macam, seperti kubus, balok, tabung, kerucut, bola, dan lain sebagainya.

Masing-masing bangun ruang tersebut memiliki rumusnya masing-masing, seperti rumus volume dan rumus luas permukaannya. Terkadang hal tersebut membuat banyak siswa mengalami kesulitan dalam mengingatnya.

Pada kesempatan kali ini, saya akan membagikan daftar rumus bangun ruang, agar kamu dapat dengan mudah menyelesaikan berbagai soal bangun ruang dalam pelajaran matematika.

Rumus-rumus Bangun Ruang

Berikut rumus-rumus bangun ruang:

1. Rumus kubus

Kubus memiliki 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.

Rumus luas kubus

L = 6 x s

Rumus keliling Kubus

K = 12 x s

Rumus volume Kubus

Rumus volume kubus, yaitu: V = s x s x s (s3)

L adalah luas, V merupakan volume, s yaitu sisi.

Contoh soal: Sebuah kotak kapur memiliki sisi 10 cm, berapa luas, keliling, dan volumenya?

Jawaban: 

L = 6 x s = 6 x 10 = 60 cm2.

K = 12 x s = 12 x 10 = 120 cm.

V = s x s x s = 10 x 10 x 10 = 1000 cm3.

2. Rumus Balok

Balok merupakan bangun ruang yang terdiri atas 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.

Rumus luas balok

L = 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]

Rumus keliling balok

K = 4 x (p + l + t)

Rumus volume balok

V = p x l x t

P merupakan panjang, l adalah lebar, K sama dengan keliling, dan t yaitu tinggi.

Contoh soal: Sebuah bangun ruang memiliki panjang 24 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5 cm. Berapa volume bangun ruang tersebut?

Jawaban: 

L = 2 x [(p x l) + (p x t) + (l x t)]

= 2 x [(24 x 10) + (24 x 5) + (10 x 5)]

= 2 x [240 + 120 + 50] = 820 cm2.

K = 4 x (p + l + t) = 4 x (24 + 10 + 5) = 156cm

V = p x l x t = 24 x 10 x 5 = 1.200 cm3

3. Rumus Prisma Segitiga

Prisma segitiga memiliki 2 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut.

Rumus Luas dan Volume Prisma Segitiga

L = (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi prisma) atau L = [2 x ((alas x tinggi) : 2)] + (keliling alas x tinggi prisma).

K = (2 x keliling alas) + (3 x keliling sisi)

V = [(alas x tinggi) : 2] x tinggi prisma. 

Contoh soal: Sebuah bangun ruang prisma memiliki tinggi 12 cm, panjang sisi alas segitiga 6 cm, 8 cm, dan 10 cm. Berapa luas dan volume bangun tersebut?

Jawaban:

V = [(alas x tinggi) : 2] x tinggi prisma = [(6 x 8) : 2] x 12 = 288 cm3.

L = [2 x ((alas x tinggi) : 2)] + (keliling alas x tinggi prisma) = [2 x ((6 x 8) : 2)] + (6 + 8 + 10) x 12 = 336 cm2.

4. Rumus Limas Segiempat

Limas segiempat merupakan bangun ruang dengan alas berbentuk persegi memiliki 5 sisi, 8 rusuk, dan 5 titik sudut.

Rumus luas dan volume limas segiempat.

L = jumlah luas sisi tegak + luas alas persegi = 4 x (1/2 x a x t) + (s x s)

V = 1/3 x luas alas x tinggiKeliling limas = 4 x s

Contoh Soal: Sebuah bangun ruang berbentuk limas segi empat memiliki panjang alas 18 cm, tinggi sisi 24 cm, dan tinggi limas 12 cm. Berapa volume dan luasnya?

Jawaban:

V = 1/3 x (sisi x sisi) x tinggi = 1/3 x (18 x 18) x 12 = 1/3 x 324 x 12 = 1.296 cm³

L = 4 x (1/2 x a x t) + (s x s) = 4 (1/2 x 18 x 24) + (18 x 18) - 4 (864 + 324) = 4752 cm2.

5. Rumus Tabung

Tabung merupakan bangun ruang dengan alas berbentuk lingkaran memiliki 3 sisi, 2 rusuk, dan 0 titik sudut.

Rumus luas alas tabung

Luas alas = luas lingkaran = πr^2

Rumus keliling alas tabung

Keliling alas tabung = 2 x π x r atau π x d

Rumus volume tabung

V = luas alas (lingkaran) x tinggi = (π x r2) x t

π yaitu phi = 3,14 atau 22/7

r yaitu rusuk

d yaitu diameter, 2 x rusuk

6. Rumus Kerucut

Rumus volume kerucut

V = 1/3 x π x r^2 x t

Rumus luas kerucut

L = π x r x (r + S)

Rumus keliling alas kerucut

K alas = 2 x π x r atau π x d

7. Rumus Bola

Rumus volume bola

V = 4/3 x π x r^3

Rumus luas permukaan bola

L = 4 × π × r²

Nah, Itulah pembahasan mengenai bangun ruang beserta rumus dan penjelasannya, mulai dari kubus, balok, prisma, limas, kerucut, tabung dan bola.

Semoga penjelasan singkat diatas dapat membantu kamu dalam memahami materi bangun ruang, sehingga kamu dapat mengerjakan dan menyelesaikan soal-soal bangung ruang dalam pelajaran matematika dan berbagai aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Referensi:

Artikel berjudul "Daftar Lengkap Rumus Bangun Ruang (Kubus, Balok, Tabung, Bola, dll)" diakses pada 08 September 2021, dari https://saintif.com/rumus-bangun-ruang/

Artikel berjudul "Rumus Bangun Ruang: Kubus, Limas, Kerucut hingga Tabung" diakses pada 08 September 2021, dari https://www.suara.com/tekno/2021/06/23/164618/rumus-bangun-ruang-kubus-limas-kerucut-hingga-tabung